?

Log in

No account? Create an account

Предыдущая запись | Следующая запись

Мы все в школе учили математику. Едва ли кто--то из нас, - ну может быть за редким исключением, - сможет ответить на вопрос зачем, собственно, изучать математику. Впрочем, можно порассуждать. Некто скажет, что каждому необходимо уметь считать и окажется прав. Но причем тут математика? Следуя таким рассуждениям мы должны будем признать, что каждому вполне хватит и арифметики. Сразу замечу, я считаю, что математику изучать нужно. Более того, в школе очень неплохо разбирался в алгебре и геометрии. Правда, точно не знаю зачем. Но было интересно и красиво решать сложные построения. Хорошо, тогда некто скажет так: чтобы видеть красоту - математика как хобби. И окажется прав. Но тогда всем ли нужно изучать математику? не ограничиться ли небольшой группой? Поиск ответа на вопрос сложен. Я его только начинаю искать.

Можно пойти следующим путем. Взять нечто подобное и после этого описать то, что мы ищем. Возьмем русский язык (т.е. родной язык). Зачем его изучать как-то уже упоминалось. Здесь даже можно посмотреть. К сожалению, русский язык в школе преподают совсем не так, как того требует жизнь. Школьное образование ставит лошадь позади телеги, делая упор на грамматике и практически забывая лексику языка. Язык, - родной язык, - нужен для того, чтобы уметь наиболее точно и богато выразить свои веру, мысли, чувства.

А все же, для чего нужна математика? Можно исходить из того, что математика тоже некоторый язык. На этом языке говорили люди. Можно сказать, что это международный язык. Например Пифагор, теорему имени которого мы все проходили в школе. Существует миф о том, что Пифагор открыл эту самую теорему. Но известно, что Пифагор был основателем некого религиозного течения, жил уединенно в пещере и сообщал свои знания лишь некоторым своим ближайшим адептам. А то, что 3*3+4*4=5*5 знали и древние египтяне.

Если математика это язык. то значит этот язык что-то описывает. Я так полагаю, что математика описывает как устроен мир. К слову, Пифагор считал, что мир есть число. Можно попробовать ответить на один простой сложный вопрос. Что такое деление или что значит 16:4 ?и здесь

Ответ: 16:4 означает, что если 4*4, то получится 16

.

Тем не менее, для меня до сих пор остается закрытым вопрос зачем в действительности детям учить математику или как показать детям смысл математики?. Попробуем найти ответ у одного математика

__________________________________________

сайт "Свобода в образовании" с 2008 года
___________________________________________

Comments

( 72 комментариев — Оставить комментарий )
Page 1 of 2
<<[1] [2] >>
matholimp
Jun. 5th, 2013 07:28 am (UTC)
>> Существует миф о том, что Пифагор открыл эту самую теорему.

- Откуда Вы взяли такой миф? Египетский треугольник был известен ещё за тысячи лет до Пифагора. Он не открыл эту теорему, а первым ДОКАЗАЛ её.
mikha_el
Jun. 5th, 2013 09:09 pm (UTC)
А вот Ваш комментарий самый важный.

Хорошо, не открыл, а доказал. Верно. В простоте можно принять как синонимы эти два понятия. Но если они различные - то что? Тогда, возможно, мы движемся в верном направлении.

Скажите, а что по Вашему означает доказать теорему? Мне видится именно здесь путь к ответу на вопрос. Да и на видео математик говорит, что древние греки употребляли математику для некоего, цитата: "психологического воздействия, убеждения"...
(no subject) - matholimp - Jun. 6th, 2013 07:12 am (UTC) - Expand
(no subject) - matholimp - Jun. 6th, 2013 07:17 am (UTC) - Expand
(no subject) - mikha_el - Jun. 6th, 2013 07:46 pm (UTC) - Expand
(no subject) - inkakris - Jun. 6th, 2013 07:39 am (UTC) - Expand
(no subject) - mikha_el - Jun. 6th, 2013 07:46 pm (UTC) - Expand
(no subject) - matholimp - Jun. 11th, 2013 07:42 am (UTC) - Expand
(no subject) - mikha_el - Jun. 13th, 2013 05:54 am (UTC) - Expand
(no subject) - matholimp - Jun. 16th, 2013 07:41 pm (UTC) - Expand
(no subject) - mikha_el - Jun. 16th, 2013 08:47 pm (UTC) - Expand
(no subject) - matholimp - Jun. 11th, 2013 07:44 am (UTC) - Expand
mamakenga
Jun. 5th, 2013 07:41 am (UTC)
Этот вопрос и меня занимает
nastenai
Jun. 5th, 2013 08:20 am (UTC)
интересно. для меня математика всегда была логикой. а оказывается в ней есть что-тоеще?
asy99
Jun. 5th, 2013 08:39 am (UTC)
Я так и не поняла до конца зачем - как гуманитарий :))) Но видео очень интересное! (постнаука - взяла на заметку) Получается математика для человека - наука рассуждений (в рамках определенной системы), отталкиваясь от определенных математических утверждений? А уже как это будет приложено - абстрактно или практически - другой вопрос...?

Edited at 2013-06-05 08:43 am (UTC)
mikha_el
Jun. 5th, 2013 09:05 pm (UTC)
я так же пока не понимаю зачем. Мы тут рассуждаем. Предлагаю продолжать :)
(no subject) - asy99 - Jun. 5th, 2013 09:27 pm (UTC) - Expand
(no subject) - mikha_el - Jun. 5th, 2013 09:30 pm (UTC) - Expand
(no subject) - asy99 - Jun. 5th, 2013 09:35 pm (UTC) - Expand
(no subject) - mikha_el - Jun. 5th, 2013 09:36 pm (UTC) - Expand
(no subject) - asy99 - Jun. 5th, 2013 09:51 pm (UTC) - Expand
(no subject) - mikha_el - Jun. 6th, 2013 07:49 pm (UTC) - Expand
(no subject) - asy99 - Jun. 6th, 2013 08:04 pm (UTC) - Expand
(no subject) - mikha_el - Jun. 6th, 2013 08:19 pm (UTC) - Expand
lanino
Jun. 5th, 2013 12:38 pm (UTC)
Видео поучительное, но это же почти совсем про другое. Оно про аксиоматический метод и совсем чуть-чуть про то, КАК не надо учить математике. Вы же задаете вопрос ЗАЧЕМ. Это, конечно смежные сюжеты: если понимаешь зачем, то проще выстраивать концепцию как, но вовсе не одно и то же.
В моем понимании есть несколько целей. Сразу скажу, что существующие программы школьного обучения очень мало пригодны для их достижения. Первая - утилитарная. Человек должен уметь понимать текст, читать графики, не бояться формул. У нас,к сожалению, люди с высшим образованием не в состоянии понять описанной в договоре схемы платежа по кредиту. Я уж не говорю про манипулятивные графики со шкалой не от нуля и так далее. Вот вам задачка в качестве примера манипуляции:
Банк «Лемминг Систерс» заработал за год немного долларов и чуть-чуть тугриков. На собрании акционеров выступил Главный Управляющий. «На тугрики я не претендую, их и так мало, – заявил он, – а вот небольшую долларовую премию я заслужил. Сейчас заработанные доллары составляют 99 процентов от всей нашей прибыли. После того, как вы выплатите мне предлагаемую сумму, оставшиеся доллары будут составлять 96 процентов прибыли.» Какую часть прибыли банка хочет забрать себе Главный Управляющий?
Вторая - общекультурная. Слова "я гуманитарий" у меня вызывают изжогу.
Это такой гуманитарный снобизм. Один и тот же человек возмущается: "Как можно не отличать Шумана от Шуберта" и прямо таки гордится тем, что не знает что такое число е: "ну я же гуманитарий". Вот здесь школа много могла бы сделать. Для этого нужно убрать уйму никому не нужного формализма и больше показывать красивых идей. Они есть, они просты. Пугать только не надо детей с самого начала.
mikha_el
Jun. 5th, 2013 09:04 pm (UTC)
Ну так и зачем учить математику и что означает этот вопрос?

Если 2+2=4, то это означает, что 4-2=2, иначе:

Вопрос зачем учить математику означает, что если ее не учить, то человек не усвоит нечто жизненно важное. Вопрос: что именно жизненно важное он не усвоит?
sm_mama
Jun. 5th, 2013 12:50 pm (UTC)
Вы знаете, по-моему, такая подача материала, как на этом видео (ссылка "и здесь"), только запутывает, детям такое нельзя показывать. Зачем вы вообще это смотрите?
Спасибо за ссылку на постнауку, хороший канал.
По поводу "зачем учить математику", — вопрос наверное надо ставить не так. Как учить и какой именно математике? - вот вопрос!
Если тупо учить вычислениям, исключая интуитивное и эвристическое, то такая "математика" никакой пользы не принесёт, полностью согласна с Львом Дмитриевичем.
Поэтому я очень люблю Шаталова. У него дети не решают примеры, они слушают очень интересную теорию, потом решают текстовые задачи, в том числе нестандартные, требующие неформального подхода. Вот такая математика полезна.

Насчет устройства мира - этим философия занимается.
mikha_el
Jun. 5th, 2013 08:57 pm (UTC)
можно и так вопрос поставить, главное искать ответы. Но мне думается, что важнее вопрос "зачем?" Иначе,если на него не ответить то зачем учить? :)
(no subject) - sm_mama - Jun. 6th, 2013 12:02 pm (UTC) - Expand
(no subject) - mikha_el - Jun. 6th, 2013 07:51 pm (UTC) - Expand
lanino
Jun. 5th, 2013 01:05 pm (UTC)
16:4
Вот кстати забавная история у Вас получается с делением. Задаёте вопрос, а потом приобщаете нас к высшей мудрости. "Гуманитарий" это прочитает и скажет: " чушь какая-то" и будет прав.
Дело в том, что слова "разделить 16 на 4" вполне можно понимать и так "разложить 16 на 4 одинаковые кучки". Даже и 13 можно так на 4 делить. Будет по 3 с четвертью в каждой кучке. А вот когда мы захотим делить два с половиной такое понимание деления уже не очень хорошо работает. Но его ещё можно спасти: две кучи одинаковые, а одна в два раза меньше. Беда приходит, когда хочешь разделить на минус 5 или корень из двух. И вот здесь приходит время оглянуться назад и вспомнить, что " 16 разделить на 4" можно понимать еще и как "решить уравнение 4x=16". Такое понимание деления уже удаётся перенести на числа нецелые, отрицательные, иррациональные и прочие.
mikha_el
Jun. 5th, 2013 08:59 pm (UTC)
Re: 16:4
мне показалось важным отметить, что 2+3=5 означает, что 5-2=3.
Алина Дьякова
Jun. 6th, 2013 08:49 am (UTC)
Мне на сегодня кажется понятным - зачем? Смысл в умении самостоятельно, без шаблонов, то есть не копипаст, находить решение задач, на это направлена система Монтессори, об этом "плачет" Локхард. Ну, и мы все знаем, что не этому учат в школе. Мне самой в школе безумно нравились механические действия за скорость, с которой я их решала, это как летать. Однако, осознание того, что я действую в системе "вырезать, скопировать, вставить" мучило меня уже тогда. Никто не подал мне идеи, что можно рисовать с натуры, а сама я "не догадалась". Мне очень жалко ту девочку, которой я была, я думала, что у меня "нет фантазии".
mikha_el
Jun. 6th, 2013 07:53 pm (UTC)
находить решение задач? школьных или тех, что ставит жизнь?

Зачем нам нужно находить решение задач? нельзя ли без этого обойтись?
Алина Дьякова
Jun. 7th, 2013 07:54 am (UTC)
Мне непонятно, в чем разница. Из Вашей фразы также непонятно, говорите ли Вы про школьную математику или про математику. Про школу я уже высказала свое мнение выше. Математические задачи присутствуют в жизни, также, как и другие, плюс в каких-то профессиях в большем объеме, чем в быту. Только благодаря тому, что Вы решили в свое время громадное количество математических и физических задач, Вы успешно ориентируетесь в нашем материальном мире. Школа оторвана от всего этого уже давно. Большинство родителей бегут скорее "на помощь" своему чаду, чтобы "пожить" за него, этому нас учит школа, тема начинается не с "жизненной задачи", а с ее решения. Ну а потом... А еще вот эту тему пройдем, а еще неплохо бы вот это добавить в программу... Сегодня происходит тотальное преступление против ребенка, человека, которого приучают, что за него подумает кто-то другой.
Все эти ненужные в быту знания желающий получит сам в любое время, когда ему станет нужно. Если он умеет учиться, если он умеет думать.
mikha_el
Jun. 7th, 2013 08:36 am (UTC)
Изучать математику в школе лишь ради обретения навыка решения задач школьного типа мне кажется совсем не разумным. Более того, большинство учеников проходят здесь по касательной.

Изучать математику ради обретения в последствии профессиональных навыков кажется утилитарно.

Хотя и то и другой не плохо само по себе и важно. Но в действительности математика служит, должна служить для чего-то иного, бОльшего. Мы все что-то важно потеряли, пройдя математику в светской школе. Что именно?..

(no subject) - sm_mama - Jun. 7th, 2013 11:39 am (UTC) - Expand
(no subject) - mikha_el - Jun. 7th, 2013 11:44 am (UTC) - Expand
(no subject) - sm_mama - Jun. 7th, 2013 11:49 am (UTC) - Expand
(no subject) - mikha_el - Jun. 7th, 2013 02:33 pm (UTC) - Expand
(no subject) - sm_mama - Jun. 7th, 2013 03:05 pm (UTC) - Expand
(no subject) - mikha_el - Jun. 7th, 2013 03:13 pm (UTC) - Expand
ripe_berry
Jun. 15th, 2013 05:03 am (UTC)
Мне, честно говоря, непонятен культ математики, существующий (пусть даже уже чисто гипотетически) в наших школах и головах многих людей. Почему математика? Почему не эволюционная биология, например? На мой взгляд, для нашего времени эта дисциплина более актуальна.
И я не ставила бы вопрос именно таким образом: зачем изучать математику. Зачем искать смысл там, где его нет? Проблема в другом: даже уйдя их школы экстерны обязаны сдавать аттестации по математике. А начиная с седьмого класса математика - это тот самый аксиоматический метод и бессмысленное формальное кодирование.
mikha_el
Jun. 15th, 2013 06:48 am (UTC)
биология использует язык математики, а иначе как там просчитаешь все гены и их мутации?

ну а то, что в старших классах приходится учить нечто малопригодное в жизни - это да, это проблема
livejournal
Sep. 16th, 2013 05:56 pm (UTC)
Зачем изучать математику и как ее преподавать не нужно
Пользователь ritakotylev сослался на вашу запись в записи «Зачем изучать математику и как ее преподавать не нужно.» в контексте: [...] нал взят у в Зачем изучать математику и как ее преподавать не нужно. [...]
livejournal
Jul. 20th, 2014 05:37 pm (UTC)
Как учить детей русскому языку?
Пользователь helga_chandler сослался на вашу запись в своей записи «Как учить детей русскому языку?» в контексте: [...] где мы уже обсуждали предложенную тему: 1. Зачем изучать математику и как ее преподавать не нужно. [...]
xrendel
Jul. 20th, 2014 06:15 pm (UTC)
Изучать математику нужно для того, чтобы иметь возможность в будущем заниматься точными науками. Именно в такой последовательности. Сначала математика, затем точные науки. Математика - это язык, который позволяет отображать сложные системы в относительно простой набор значков, чтобы потом иметь возможность анализировать получившуюся запись. Это легко понять попробовав, например, доказать следующее утверждение:
"число равное разнице между первой величиной взятой столько же раз сколько составляет она сама и второй величиной взятой столько же раз, сколько составляет вторая величина, равно совокупности первой величины со второй, взятой столько же раз на сколько первая величина больше чем вторая."

:D
mikha_el
Jul. 20th, 2014 06:19 pm (UTC)
если так объяснить учащемуся, то он никогда не освоит математику :)
(no subject) - xrendel - Jul. 20th, 2014 06:32 pm (UTC) - Expand
(no subject) - mikha_el - Jul. 20th, 2014 06:53 pm (UTC) - Expand
(no subject) - xrendel - Jul. 20th, 2014 07:18 pm (UTC) - Expand
(no subject) - xrendel - Jul. 21st, 2014 02:32 pm (UTC) - Expand
(no subject) - mikha_el - Jul. 21st, 2014 09:24 pm (UTC) - Expand
(no subject) - xrendel - Aug. 8th, 2014 05:01 pm (UTC) - Expand
livejournal
Jul. 20th, 2014 06:25 pm (UTC)
Для себя
Пользователь letyat_juravli сослался на вашу запись в своей записи «Для себя» в контексте: [...] где мы уже обсуждали предложенную тему: 1. Зачем изучать математику и как ее преподавать не нужно. [...]
livejournal
Jul. 20th, 2014 06:59 pm (UTC)
Как учить детей русскому языку?
Пользователь futabacho сослался на вашу запись в своей записи «Как учить детей русскому языку?» в контексте: [...] где мы уже обсуждали предложенную тему: 1. Зачем изучать математику и как ее преподавать не нужно. [...]
Page 1 of 2
<<[1] [2] >>
( 72 комментариев — Оставить комментарий )

Теги - метки

Дружественные сообщества и проекты

Сообщество "Сольные роды"

За последний месяц

May 2019
S M T W T F S
   1234
567891011
12131415161718
19202122232425
262728293031 
Powered by LiveJournal.com