http://mathbaby.ru/olympiads/olimpiada-nachalnoy-shkoly/2014
никаких привязок к школе там нет, при желании сообразительные дошкольники тоже могут участвовать (за 1 класс). На сайте есть задания и решения прошлых лет - можно оценить свои силы.
Участие, мне кажется, бесплатное - ни в анкете-заявке, ни в условиях проведения об оплате не говорится.